物理数学II サポートページ

 平成27年度 (2015, A2)

• 担当教員

  桂 法称    研究室URL: http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/hkatsura-lab/

• 授業予定

  11/5(木)	計量線形空間、フーリエ級数とフーリエ変換
  11/12(木)	フーリエ級数・変換の偏微分方程式への応用
  11/19(木)	直交多項式の一般論、微分方程式への応用
  11/26(木)	直交多項式の漸化式と対称性、代数的解法
  12/3(木)	球面調和関数と回転群の表現
  12/10(木)	２階の常微分方程式と特殊関数
  12/17(木)	(２限) その他の話題、(３限) 全体の理解度の確認




• 補足資料

  フーリエ級数カッコ埋め問題

  [link]

  解答

  [link]

  
  

• 成績評価方法

  期末試験 [link] (12/17(木)３限) とレポートなどの結果から総合的に評価する。
  



• レポート問題

  第１回 (11/12頃出題) (12/30に注記加筆)	[レポート問題]
  第２回 (11/26頃出題) (12/3に問題文訂正)	[レポート問題]
  第３回 (12/3頃出題)	[レポート問題]

  
  これらをまとめて期末試験時に提出する。



• 参考書等

  『物理数学II』 （西森秀稔）	[link]
  『工学における特殊関数』 （時弘哲治）	[link]

  
  その他講義時に適宜、紹介する。下記の過去の講義ノートも参考のこと。
  
  

  立川先生の講義ノート (2014)	[link]
  松尾先生の講義ノート (2009)	[link]




• 質問、意見などがある場合

  講義の際に、あるいは下記にメールでご連絡をお願いします。
  
  
  E-mail: katsura__at__phys.s.u-tokyo.ac.jp



• 発展的な話題

  • Gegenbauer多項式を用いた論文
    
    
    Kouichi Okunishi and Hosho Katsura
    "Sine-square deformation and supersymmetric quantum mechanics"
    J. Phys. A: Math. Theor. 48, 445208 (2015) [16 pages]. [link] arXiv:1505.07904
  
  
  • Legendre多項式・球面調和関数を用いた論文
    
    
    Hosho Katsura, Takaaki Hirano, Yasuhiro Hatsugai
    "Exact analysis of entanglement in gapped quantum spin chains"
    Phys. Rev. B 76, 012401 (2007) [4 pages]. [link] arXiv:cond-mat/0702196
    
    
    
    Ying Xu, Hosho Katsura, Takaaki Hirano, Vladimir E. Korepin
    "Entanglement and Density Matrix of a Block of Spins in AKLT Model"
    J. Stat. Phys. 133, 347 (2008) [31 pages]. [link] arXiv:0802.3221
  
  
  • Jack多項式を用いた論文
    
    
    Hosho Katsura, Yasuyuki Hatsuda
    "Entanglement entropy in the Calogero-Sutherland model"
    J. Phys. A: Math. Theor. 40, 13931 (2007) [12 pages]. [link] arXiv0708.1207