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 平成31年度 (2019, S)

• 講義内容

  量子多体系入門 --格子模型を中心に--
  相互作用する多体系の解析に必要な、基礎的概念・計算技術の習得を目指す。 特に、数値計算に載せることが容易であり、数学的にも取り扱いやすい格子模型を中心に行う。 前半では、相互作用のないフェルミオン・ボゾンの一般論について学び、 トポロジカル絶縁体や超伝導などの例に適用する。後半では、一体問題には帰着できない、 量子スピン系やフェルミオン系の話題について学ぶ。

• 担当教員

  東京大学大学院 理学系研究科 物理学専攻
  
  
  桂 法称    E-mail: katsura__at__phys.s.u-tokyo.ac.jp    (__at__を@に)
  研究室URL: http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/hkatsura-lab/

• 講義日程・場所

  日程：平成31年6月19日（木）〜6月21日（金）
  
  
  6月19日（水） 13:00〜16:15 @ ３号館342講義室
  
  
  6月20日（木） 10:30〜12:30 @ ７号館701講義室
              13:30〜14:30 @ ３号館341講義室
              14:45〜16:15 [教室談話会] @ ３号館341講義室
  
  
  6月21日（金） 10:30〜12:30 @ ３号館342講義室
              13:30〜15:30 @ ３号館342講義室
  
  
  ※談話会は本講義の発展的内容であり、集中講義の一環として行われる。

• 授業予定

  1. イントロダクションー連続系から格子系へー
  
  
  2. グラフと行列
  
  
  3. 自由フェルミオン系と二次形式
  
  
  4. 自由ボゾン系と二次形式
  
  
  5. 磁性体におけるマグノンの熱ホール効果 (talk)
  
  
  6. 古典・量子Ising模型
  
  
  7. 相互作用のあるKitaev鎖とトポロジカル秩序
  
  



• 成績評価方法

  出席状況・レポートの結果などから総合的に評価する。
  
  
  レポート問題（5題中2題選択） [link]
  
  
  レポートは、平成31年7月22日（月）までに、
  373号室(川口准教授・居室)に提出
  
  



• 参考資料等

  Lattice models and topological order （Fendley氏のGGIでの講義ビデオ）	[link]
  Topological phases and quantum computation （Kitaev & Laumann）	[link]
  Quantum Many Body Physics (Physics 217A) （Balents氏の講義ノート）	[link]
  Martin Zirnbauer's lecture notes	[link]
  大自由度量子系の物理と数理 （田崎氏の阪大での集中講義）	[link]
  The Hubbard model and its properties （Mielke氏の講義ノート）	[link]
  量子スピン系における秩序 （久保健氏の講義ノート）	[link]
  1次元量子系の厳密解とベーテ仮説の数理物理 （出口氏の解説）	[link]
  Quantum Spin Simulations （Sandvik氏の講義資料）	[link]

  
  その他講義時に適宜、紹介する。