2005年4月 -- 7月
[過去のプログラム]
16:30 -- 18:00 数理科学研究科棟(東京大学駒場キャンパス)
Tea: 16:00 -- 16:30 コモンルーム
Last updated July 15, 2005
世話係
河野俊丈
河澄響矢
4月19日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
Brian Bowditch (University of Southampton)
The geometry of the curve complex and hyperbolic 3-manifolds.
The curve complex associated to a surface was introduced by Harvey
around 1980. Its geometry is closely related to that of Teichmuller space.
It has been used by various authors to study the mapping class groups
and is central to the work of Minsky and his coworkers towards proving
Thurston's ending lamination conjecture.
We shall give some discussion of these interconnections, and describe
how ideas from 3-manifolds can be fed back to study the action of
the mapping class group on the curve complex.
4月26日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
服部 晶夫 (東京大学名誉教授)
Rigidity of orbifold elliptic genera
(V-多様体楕円種数の剛性)
It is now fairly well known that the ellitic genus has a rigidity
property with respect to compact connected Lie group actions on
manifolds. The orbifold elliptic genus originally comes from
physics and can be considered as a correct generalization of
elliptic genus to orbifolds. The rigidity property does not hold
for orbifold elliptic genus in a naive form as expected from
the case of manifolds. In this talk I shall present rigidity
theorems for orbifold elliptic genus of level N for almost
complex (more generally for stably almost complex) orbifolds.
A sketch of proof will also be given.
5月10日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
今井 淳 (首都大学東京)
結び目、絡み目、曲面の共形幾何学
（Langevin氏との共同研究）
結び目上の相異なる２点の空間の上に、「無限小非調和比」と呼ぶ
複素値２次形式を定義することが出来る。これを用いて、結び目の、
メビウス変換で不変な、ある種のエネルギーを表すことができる。
これの、実部と虚部の意味づけを、プリュッカー座標や、双曲幾何
などを用いて与える。また、積分幾何学的な量も紹介する。
5月17日 -- 056号室, 17:00 -- 18:30 (Tea : 16:40 -- 17:00)
鈴木 正明 (東京大学大学院数理科学研究科)
Twisted Alexander invariant and a partial order in the knot table
twisted Alexander invariantは有限表示可能な群と
その自由アーベル群への全射準同型と群の表現によって決まる不変量である。
本講演でこの不変量とその性質をいくつか紹介し、
特に次のような応用を考える。
素な結び目にはその結び目群の間に全射準同型が存在するかどうかで
半順序が定義されることが知られている。
10交点以下の素な結び目を全て分類し列挙した
Rolfsenの結び目表においてこの半順序を全て決定する。
5月24日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
Vu The Khoi (東京大学大学院数理科学研究科)
Cut-and-paste method and application to the computation of Godbillon-Vey
invariant
Abstract: In this talk we will give a brief survey of the cut-and-paste method
in computing invariants of 3-manifolds and the application to compute the
Godbillon-Vey invariants of foliated S1-bundles.
6月7日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
Mikael Pichot (東京大学大学院数理科学研究科)
Random walks on standard spaces and spectral theory
Abstract: A random walk on a standard Borel space generates
an equivalence relation on this space, the partition into orbits. We consider here the case of measured equivalence relations with countable classes.
The main goal of this talk is to describe some of the interactions between the behavior of these random walks (eventually twisted by a representation) and the algebraic structure of the underlying equivalence relations. We show for instance how to characterize the property T of Kazhdan in terms of spectral data associated to random walks and unitary representations of the equivalence relation. The theory of measured equivalence relations received a lot of attention in the last few years. All the needed definitions will be recalled.
6月14日 -- 056号室, 17:00 --
小野 薫 (北海道大学大学院理学研究科)
Floer-Novikov cohomology の階数の評価について
Hamilton 微分同相写像の Floer cohomology の計算は
良く知られているが、局所 Hamilton 微分同相写像の
Floer cohomology, Floer-Novikov cohomology, の
計算は一般にはできていない。ここでは大変弱い形ではあるが
Floer-Novikov cohomology の階数の下からの評価について
お話したい。
6月21日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
望月 拓郎 (京都大学大学院理学研究科)
従順調和バンドルのL2-コホモロジー群について
従順調和バンドルのL2-コホモロジー群とD-加群的に得られるコホモロジーの
同型について説明します。余裕があれば、D-加群の理論への応用についても触れる予定です。
6月28日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
飯田 修一 (東京大学大学院数理科学研究科)
マイヤー関数の高次元化について
種数２のマイヤー関数およびその高次元化として偶種数のテータ因子に対する
マイヤー関数をエータ不変量の断熱極限を用いて構成する。
また、特別なモノドロミーに対してその値がベルヌーイ数を用いて表されることを示す。
Groups, Homotopy and Configuration Spaces
Graduate School of Mathematical Sciences,
The University of Tokyo, July 5 - 11, 2005
7月5日 -- 056号室, 17:00 -- 18:00
COE特別講演
Frederick Cohen (University of Rochester)
A survey of recent applications of braid groups
Abstract: This survey of applications of braid groups
gives connections between spaces of representations,
cohomology, homotopy, as well as certain Lie algebras
as developed by T. Kohno. The mathematics represents joint
work with A. Adem, R. Budney, J. Berrick, Y. Wong, and J. Wu.
7月12日 -- 128号室, 16:30 -- 18:00
Soeren Hansen (Kansas State University)
The volume conjecture for the figure 8 knot
In the talk I will give an analytic proof of the volume conjecture for the
figure 8 knot following the original approach of Kashaev. In fact we will
obtain a more detailed description of the leading asymptotics of the
colored Jones polynomial of the figure 8 knot than predicted by the volume
conjecture of Kashaev and H. Murakami and J. Murakami.
This work, which is joint with J.E.Andersen, is part of a project
on the asymptotics of the quantum invariants for rational surgeries on the
figure 8 knot.
7月19日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
Gilles Robert (Univ. Bordeaux 1)
Configuration spaces and webs
Every configuration space carries a natural web.
The primary goal of this talk is trying to explain the definitions and
basic properties of these webs, and derive some consequences concerning
the configuration spaces themselves.
A particular emphasis will be made to the spaces X(d) of configurations of
d points in the projective line and X(3,6) of configurations of 6 points in the
projective space.