2004年4月 -- 7月
[過去のプログラム]
16:30 -- 18:00 数理科学研究科棟(駒場)
Tea: 16:00 -- 16:30 コモンルーム
Last updated June 24, 2004
世話係
河野俊丈
河澄響矢
4月13日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
足助 太郎 (東京大学大学院数理科学研究科)
横断的に複素解析的な葉層構造について
横断的に複素解析的な葉層構造について、主に特性類に
着目して入門的な概説を行う。時間が許せば最近の研究にも
言及したい。
4月20日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
川原 行人 (東京都立大学/日本学術振興会特別研究員)
超平面配置におけるねじれ係数コホモロジーの消滅について
超平面配置の補集合上のねじれ係数コホモロジーは、
genericな重み(ねじれ)の場合には消滅や基底など多くの結果が得られている。
genericでない重みの場合には計算することが難しいと思われる。
そこで部分的に自明な重みをもつとき、既存の結果を拡張した消滅定理を示す。
また、特殊な例(cevaの配置など)を具体的に計算したい。
4月27日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
逆井 卓也 (東京大学大学院数理科学研究科)
The Magnus representation for the group of homology cylinders
Habiro, Garoufalidis, Levine らによって導入，開発された
曲面の homology cylinder のなす群について，Milnor-Johnson 対応
（純くみひも群や pure string link のなす群の理論との類似性）を
中心に紹介した後，その群の Magnus 表現の定義と応用について，そこで
用いられる代数的準備と共に説明します．
5月11日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
河野 俊丈 (東京大学大学院数理科学研究科)
Local systems on configuration spaces and
conformal field theory
Riemann球面上の共形場理論における共形ブロックの空間の基底を
積分表示された多変数超幾何関数を用いて与える．
積分サイクルはある種の配置空間上の局所系係数ホモロジー類で
あるが，共形場理論の場合には局所系が特別なパラメータに対応するため
一般には構造を決定するのが困難である．ここでは，
積分サイクルが正規化可能なもので与えられことを示す．
この構成によりSilvotti予想が肯定的に解決される．
5月18日 集中講義のため休み
5月25日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
伊藤 敏和 (龍谷大学経済学部)
On real transverse sections of holomorphic foliations
abstract
6月1日 集中講義のため休み
6月8日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
森山 哲裕 (東京大学大学院数理科学研究科)
3次元ホモロジー球面の2点配置空間について
3 次元ホモロジー球面 M の 2 点配置空間と接束 TM の自明化を用いて，
向きづけられたコンパクト 4 次元多様体 Y でその境界が
連結和 M#M#(-M) であるものを構成する方法を紹介します．
この構成でにより得られる Y の符号数は M の位相不変量になり，
また，自明化をうまく選ぶと Y がスピンになるようにできます．
6月15日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
五味 清紀 (東京大学大学院数理科学研究科)
Equivariant bundle gerbe and its reduction
同変な接続つきbundle gerbeの簡約についての結果を解説する. 具体的には, 簡約ができるための障害, 実際の簡約の手法, および簡約で得られる接続つきbundle gerbeの同型類の分類を解説する. これらの結果を応用すると, SU(2)上のcanonicalなbundle gerbeを無限次元空間上のbundle gerbeの簡約によって構成することができる. この応用例がAlekseev, Malkin, Meinrenkenらの準ハミルトン簡約と関わることについては時間があれば説明したい.
6月22日 -- 056号室, 17:00 -- 18:30
Benoit Audoubert (東京都立大学大学院理学研究科)
On Alexander Polynomial of Torus Curves
(with Pr. M. Oka and Pr. Nguyen Chanh Tu)
Let $p$ and $q$ be integers such that $p > q \geq 2$ and $q$ divides $p$.
Let $\varphi (q)$ be the Euler number of $q$.
We exhibit a Zariski $\varphi(q)$-ple,
distinguished by the Alexander polynomial,
whose curves are tame torus curves of type $(p,q)$, with $q$ smooth
irreducible components of degree $p$,
and one single singular point topologically equivalent
to the Brieskorn-Pham singularity $v^q+u^{qp^2}=0$.
6月29日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
與倉昭治 (鹿児島大学理学部)
Euler characteristics of provarieties and motivic measures
多様体の射影極限（provariety)のオイラー標数或いは特性類の定義を特異多様体の 特性類の立場から考察すること、その結果motivic measuresの概念が自然に出てくること、およびそれらに関連することをいくつか紹介したいと思います。
7月6日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
亀谷幸生 (慶応大学理工学部)
１次元ベッチ数のある４次元スピン多様体の10/8-不等式について
４次元スピン閉多様体に１次元ベッチ数がある場合，
１次元コホモロジーの環構造について考慮すると
「10/8-不等式」を改良できることを述べる．
7月13日 -- 056号室, 16:30 -- 18:30
阿原一志 (明治大学理工学部)
荒木義明 (Pumatech Japan, 東京大学大学院数理科学研究科)
フラクタルの美と４次元クライン群
7月20日 -- 056号室
16:30 -- 17:30
Eriko Hironaka (Florida State University)
Lehmer's polynomial and Coxeter links
Abstract:
Lehmer's polynomial, which is the minimal polynomial for the smallest known Salem number,
has appeared in various geometric contexts: in knot theory, geometric group theory, and
Coxeter theory. In this talk we will describe some of the underlying combinatorial structures
which unify these seemingly disparate phenomena.
17:40 -- 18:40
Frederick Cohen (Rochester University)
Braid groups, the topology of
configuration spaces, and homotopy groups
Abstract:
This talk explores how Artin's braid groups
encode maps from spheres to other natural spaces.
One case given by elementary "cabling of braids"
encodes information about maps from the n-sphere, n > 1,
to the 2-sphere. Connections to
(1) Vassiliev invariants of pure braids,
(2) associated Lie algebras of T. Kohno together with
(3) associated properties of natural representations
of braid groups in mapping class groups will be described.
This talk is based on joint work with J. Berrick,
Y.L. Wong, and J. Wu.