[English] [過去のプログラム]
17:00 -- 18:30 数理科学研究科棟(東京大学駒場キャンパス)
での対面開催と Zoom でのオンライン配信,
もしくは
17:00 -- 18:00 Zoom でのオンライン開催
Last updated May 21, 2025
世話係
河澄 響矢
北山 貴裕
逆井 卓也
葉廣 和夫
2025 年度の夏学期も
「対面開催 & オンライン中継形式」(90 分 or 60 分) と「完全オンライン形式」(60 分)
を併用してセミナーを行います.
各回の開催の形式については本ページにてご案内いたします.
Zoom ミーティングの開始はセミナー開始時刻 15 分ほど前の予定です.
それまでは「待機室」にてお待ち下さい.
講演の録画・録音は禁止といたします.
セミナー中にアクセスが遮断された場合など, 緊急時はこのページに代替の接続アドレスを掲示します.
4月8日 -- 現地開催 (056号室) & オンライン中継, 17:00 -- 18:30
高津 飛鳥 (東京大学大学院数理科学研究科)
Concavity and Dirichlet heat flow
Abstract: In a convex domain of Euclidean space,
the Dirichlet heat flow transmits log-concavity from the initial time to any time.
I first introduce a notion of generalized concavity and specify a concavity preserved by the Dirichlet heat flow.
Then I show that in a totally convex domain of a Riemannian manifold,
if some concavity is preserved by the Dirichlet heat flow,
then the sectional curvature must vanish on the domain.
The first part is based on joint work with Kazuhiro Ishige and Paolo Salani,
and the second part is based on joint work with Kazuhiro Ishige and Haruto Tokunaga.
4月15日 -- 現地開催 (056号室) & オンライン中継, 17:00 -- 18:30
坂井 健人 (東京大学大学院数理科学研究科)
Harmonic maps and uniform degeneration of hyperbolic surfaces with boundary
Abstract: If holomorphic quadratic differentials on a punctured Riemann surface have poles of order >1 at the punctures,
they correspond to hyperbolic surfaces with geodesic boundary via harmonic maps.
This correspondence is known as the harmonic map parametrization of hyperbolic surfaces.
In this talk, we use this parametrization to describe the degeneration of hyperbolic surfaces via Gromov-Hausdorff convergence.
As an application, we study the limit of a one-parameter family of hyperbolic surfaces in the Thurston boundary of Teichmüller space.
4月22日 [Lie群論・表現論セミナーと合同]
-- 現地開催 (056号室) & オンライン中継, 17:30 -- 18:30
奥田 隆幸 (広島大学)
Coarse coding theory and discontinuous groups on homogeneous spaces
Abstract: Let $M$ and $＼mathcal{I}$ be sets, and consider a surjective map
＼[
R : M ＼times M ＼to ＼mathcal{I}.
＼]
For each subset $＼mathcal{A} ＼subseteq ＼mathcal{I}$, we define $＼mathcal{A}$-free codes on $M$ as subsets $C ＼subseteq M$ satisfying
＼[
R(C ＼times C) ＼cap ＼mathcal{A} = ＼emptyset.
＼]
This definition encompasses various types of codes, including error-correcting codes, spherical codes, and those defined on association schemes or homogeneous spaces.
In this talk, we introduce a "pre-bornological coarse structure" on $＼mathcal{I}$ and define the notion of coarsely $＼mathcal{A}$-free codes on $M$.
This extends the concept of $＼mathcal{A}$-free codes introduced above. As a main result, we establish relationships between coarse coding theory on Riemannian homogeneous spaces $M = G/K$ and discontinuous group theory on non-Riemannian homogeneous spaces $X = G/H$.
5月13日 -- 現地開催 (056号室) & オンライン中継, 17:00 -- 18:30
池 祐一 (東京大学大学院数理科学研究科)
Interleaving distance for sheaves and its application to symplectic geometry
Abstract: The Interleaving distance was first introduced in the context of the stability of persistent homology
and is now used in various fields. It was adapted to sheaves by the pioneering work of Curry,
and later in the derived setting by Kashiwara and Schapira.
In this talk, I will explain that the interleaving distance for sheaves is related to the energy of Hamiltonian actions on cotangent bundles.
Moreover, I will show that the derived interleaving distance is complete,
which enables us to treat non-smooth objects in symplectic geometry using sheaf-theoretic methods.
This is based on joint work with Tomohiro Asano, Stéphane Guillermou, Vincent Humilière, and Claude Viterbo.
6月3日 -- 現地開催 (056号室) & オンライン中継, 17:00 -- 18:30
諏訪 立雄 (北海道大学)
Localized intersection product for maps and applications
Abstract: 多様体における局所交叉積を組み合わせトポロジーを用いて定義する。
これは Alexander 双対性を介して相対コホモロジーのカップ積に対応する。
さらにこれは写像の局所交叉積にも拡張され、
相対 Cech-de Rham コホモロジー論と組み合わせることで、
ベクトル束や連接層の留数理論において効果的に用いられる。
応用として、ある条件下での特異複素解析的葉層構造の Baum-Bott 留数の関手性があり、
これは特異葉層構造・複素ポアソン構造に関して様々な人が提起した問題や予想に対する解答を与える。
これは M. Correa との共同研究を含む。
参考文献
[1] M. Correa and T. Suwa, On functoriality of Baum-Bott residues, arXiv:2501.15133.
[2] T. Suwa, Complex Analytic Geometry - From the Localization Viewpoint, World Scientific, 2024.
6月10日 -- 現地開催 (056号室) & オンライン中継, 17:00 -- 18:30
森藤 孝之 (慶應義塾大学)
Bell polynomials and hyperbolic volume of knots
Abstract: In this talk, we introduce two volume formulas for hyperbolic knot complements using Bell polynomials.
The first applies to hyperbolic fibered knots and expresses the volume of the complement in terms of the trace of the monodromy matrix.
The second provides a formula for the volume of general hyperbolic knot complements based on a weighted adjacency matrix.
This talk is based on joint work with Hiroshi Goda.
6月17日 -- 現地開催 (056号室) & オンライン中継, 17:00 -- 18:30
佐野 岳人 (理化学研究所 数理創造研究センター)
Rasmussen 不変量のコボルディズム的解釈と図式的な計算
Abstract: Rasmussen の s-不変量は Khovanov ホモロジーから得られる整数値の結び目不変量で，
Milnor 予想の組合せ的な再証明を与えるなどトポロジーへの目覚ましい応用を持つ．
s-不変量は量子次数によるホモロジー群のフィルトレーションを用いて定義されるものであるが，そこから幾何的な意味を読み取るのは難しい．
本講演では，Bar-Natan による Khovanov ホモロジーのタングルとコボルディズムを用いた定式化に基づいて，s-不変量にもコボルディズム的な解釈を与える．
この解釈によって，s-不変量は結び目のタングル分解から計算ができるようになる．
応用として，特定のプレッツェル結び目の無限族の s-不変量が手計算によって決定できることを示す．
プレプリント: https://arxiv.org/abs/2503.05414