「金融危機後のデリバティブ市場と金融工学」
Part I:金利デリバティブ市場の変質に対応したモデリング
・時期：2009年5月より
・メンバー：藤井優成、高橋明彦
・目的：デリバティブ商品の公正価値算定及びデリバティブ・ポートフォリオのリスク管理精度の向上
I. はじめに （研究会の問題意識等） 1. ９０年代後半からリーマンショックを経て、取引相手、自社の信用力を補完せずには市場取引をできない傾向が強まり、担保付きのスワップ取引が増加、金融機関同士の取引はほぼ担保付きになった。 → 高格付け銀行間の無担保オファーレートに相当するLiborは割引率として不適当。 スワップ取引が担保付きか否かにより、異なる割引率を用いる必要。 → 従来の“LIBOR 割引”の計算方法では、取引の価値やそのヘッジコストの適切な評価が不可能。
2. 一方、将来の期待キャッシュフローの割引現在価値の計算に依然LIBORを使用。
3. さらに、近年、クロスカレンシースワップ(CCS)などの通貨が異なるキャッシュフローのスワップ取引のみならず、異なるテナー（３ｍ⇔６ｍなど）のLiborを交換するテナースワップにおいてもスプレッドが明らかに存在し拡大基調。
4. 信用リスクに対する不安が払しょくされなければ、担保付き取引はさらに拡大。
5. さらに、従来のLibor Market Model(LMM)などの実務で使用されている金利モデルは、このような新しい状況に対応しておらず、適切な価格評価、リスクエクスポージャー及びヘッジの計算が不可能。
以上の認識に基づき、
本研究会では、異種通貨の担保付き取引にも対応した新しい「金利の期間構造モデル」を提示した。以下の論文（１０）に関連して、担保契約の詳細が派生商品価格に大きな影響を及ぼすことが明らかになり、今後、担保運用管理技術が及ぼす影響、並びに担保と信用リスクの相互の影響も研究していく。特に、資金調達コストと市場全体の信用リスクは相関をもつことが予想され、担保として許容される資産と当該取引の詳細が重要になることが予想される。
2010年度のLCH.Clearnet group のスワップ清算機関である Swapclearの価格評価方法の変更にも表れている通り、市場のベンチマークは担保コストを取り入れた評価方法に移行しつつあるように考えられる。中央清算機関の設立や、先進的な金融機関による担保管理並びに清算サービスの提供などの新しいビジネスモデルの出現もあり、今後とも付随する担保契約の詳細を精緻に評価する方法の重要性は大きいと考える。
「最近の主要金融機関の動向について」
CSAに基づく担保契約が存在する金融取引、及び、無担保の取引それぞれに対して、価格
評価とその運用への移行状況に関するアンケート調査の結果が、２０１１年１０月、大手
監査‐コンサルティングファームの一つであるKPMGにより発表された。この調査は１０カ
国の１８銀行に対して行われたが、CSAの付随する金融取引の価格評価は担保利率ベース
の新しい枠組みに収斂しつつあることがはっきりと見てとれる。
主要８行に関しては、金利派生商品を中心に運用への移行が既に完了しており、それ
以外の為替・株・信用リスク等が関わる金融商品に関しても、大部分の金融機関が適用
の拡大を計画中であることがわかる。残りの中規模10行においては、まだ運用段階にな
いものの、その多くが金利派生商品を中心に実装を計画中としている。また、我々は本
プロジェクト発足当初より、担保通貨選択が価格評価に及ぼす影響を強調してきたわけ
であるが、今回、主要８行中５行は、担保通貨の違いを割引率の違いにすでに反映させ
ていることが見てとれる。更に、現在考慮できていない主要行の全てと、中規模行の半数
以上がその実装を計画中であると解答している。
このレポート中でKPMGは、大手清算機関が担保利率ベースの枠組みを採用したこと、及び今後の規制強化において金融取引の清算機関への移行が強く推進されることに触れ、担保契約の影響を価格評価に反映させる枠組みへの移行の動きはもはや後戻り出来ないと論じている。 なお、このレポートの中で、担保契約が存在する場合の価格評価に関する理論的な裏付けとして、本プロジェクトの研究成果である論文‐No.（(1)、
(2)、(3)）が引用されている。
参考資料
:KPMGによるアンケート調査の結果
II. これまでの活動
1. 発表論文・資料 (downloadble pdf) (16)Perturbative Expansion Technique for Non-linear FBSDEs with Interacting Particle Method April 2012, CARF Working Paper F-278, Abstract/PDF
: CARF-F-278
(15)Perturbative Expansion of FBSDE in an Incomplete Market with Stochastic Volatility February 2012, CARF Working Paper F-270, Abstract/PDF
: CARF-F-270
(14)Clean Valuation Framework for the USD Silo -An implication for the forthcoming Standard Credit Support Annex (SCSA)-
December 2011, CARF Working Paper F-260,
Abstract/PDF
: CARF-F-260
(13)Analytical Approximation for Non-linear FBSDEs with Perturbation Scheme
June 2011, CARF Working Paper F-248, Abstract/PDF
: CARF-F-248
(12)Collateralized CDS and Default Dependence -Implications for the Central Clearing-
April 2011, CARF Working Paper F-246, Abstract/PDF
: CARF-F-246
(11)Derivative Pricing under Asymmetric and Imperfect Collateralization, and CVA December 2010, CARF Working Paper F-240, Abstract/PDF
: CARF-F-240, arXiv:1101.5849, SSRN:1731763 (revised version)
(10)Choice of Collateral Currency
January 2011, Risk Magazine, 120-125 Abstract/PDF
: CARF-F-239 (9)Modeling of Interest Rate Term Structures under Collateralization and its Implications September 2010, CARF Working Paper F-230 Abstract/PDF
: CARF-F-230 (8)Collateral Posting and Choice of Collateral Currency - Implications for Derivative Pricing and Risk Management （発表資料） August 2010, KIER-TMU International Workshop on Financial Engineering 2010 (7)「金融危機と金融工学」担保,ベーシススプレッドを考慮した金利の期間構造モデルの提案 （発表資料） July 2010, CARF諮問委員会 (6)金融市場の変質とデリバティブ評価の問題点 （発表資料） May 2010, 金融庁 (Finance Service Agency) (5) Collateral Posting and Choice of Collateral Currency May 2010, CARF Working Paper F-216, SSRN:1601866 Abstract/PDF
: CARF-F-216 (4) On the Term Structure of Interest Rates with Basis Spreads, Collateral and Multiple Currencies （発表資料） February 2010, SSRN:1556487 (3) A Market Model of Interest Rates with Dynamic Basis Spreads December 2009, CARF Working Paper F-196, SSRN:1520619 Abstract/PDF
: CARF-F-196 (2) A Survey on Modeling and Analysis of Basis Swap
December 2009, CARF Working Paper F-195, SSRN:1520618 Abstract/PDF
: CARF-F-195 (1) A Note on Construction of Multiple Swap Curves with and without Collateral July 2009, CARF Working Paper F-154, SSRN:１440633, 金融庁, FSAリサーチ・レビュー第6号 Abstract/PDF
: CARF-F-154 (preprint version)
forthcoming as a contributing chapter in a RISK BOOK "Interest Rate Modeling After The Financial Crisis"
forthcoming in International Journal of Theoretical and Applied Finance
forthcoming in The Journal of Credit Risk
forthcoming as a contributing chapter in a RISK BOOK "Interest Rate Modeling After The Financial Crisis"
forthcoming in "Proceedings of KIER-TMU International Workshop on Financial Engineering, 2010"
- Implications for Derivative Pricing and Risk Management
in the Presence of Collateral and multiple Currencies
Wilmott Magazine Volume 2011, Issue 54, pp 61-73, 2011
forthcoming in Recent Advances in Financial Engineering 2011
2. 学会・セミナー等対外発表
(17)Choice of Collateral Currency
May 2012, Counterparty Risk Frontiers: Collateral Damages, Paris, France
Download (発表資料)
(16)An Asymptotic Expansion Approach to Derivatives Pricing
April 2012, Global Derivatives Trading & Risk Management 2012, Barcelona, Spain
Download (発表資料)
(15)Pricing of Collateralized Derivatives
December 2011, 2011年度中之島ワークショップ 金融工学・数理計量ファイナンスの諸問題 2011
Download (発表資料)
(14)Derivative Pricing under Collateralization
November 2011, Global Derivatives Trading & Risk Management USA 2011, Chicago, USA
Download (発表資料)
(13)Derivative Pricing under Collateralisation
「担保、ベーシススプレッドを考慮した金利の期間構造モデルの提案」
September 2011, 科学研究費プロジェクト研究集会 「ファイナンス計量分析の新展開と日本の金融市場」
Download (発表資料)
(12)Derivative Pricing and CVA under Collateralization
September 2011, JAFEE 信用リスク理論研究部会セミナー
(11)Interest Rates With Basis Spreads, Collateral & Multiple Currencies
April 2011, Global Derivatives Trading & Risk Management 2011 , Paris, France
Download (発表資料)
(10)Derivative Pricing under Asymmetric and Imperfect Collateralization, and CVA
March 2011, 日本銀行 (Bank of Japan)
(9)Derivative Pricing under Asymmetric and Imperfect Collateralization, and CVA
March 2011, Young Researchers Workshop on Finance 2011 , Tokyo, Japan
(8)A Market Model of Interest Rates with Dynamic Basis spreads in the presence of Collateral and Multiple Currencies
December 2010, Quantitative Methods in Finance , Sydney, Australia
Download (発表資料)
(7)Den Danske Finansanalytikerforening(Denish Society of Financial Analysts and CFA Denmark)の以下の記事において，1. 発表論文・資料 の(1)が引用された．
From curves to surfaces, How plain vanilla grew complex
October 2010
(6)Financial Timesの以下の記事において，CARFについて言及され， 1. 発表論文・資料 の(3)がリンク，(5)が引用された．
Euro liquidity and the implications for cash-collateral
October 2010
(5)Collateral Posting and Choice of Collateral Currency - Implications for Derivative Pricing and Risk Management
August 2010, KIER-TMU International Workshop on Financial Engineering 2010
(4)「金融危機と金融工学」担保,ベーシススプレッドを考慮した金利の期間構造モデルの提案
July 2010, CARF諮問委員会
(3)金融市場の変質とデリバティブ評価の問題点
May 2010, 金融庁 (Finance Service Agency)
(2)A Market Model of Interest Rates with Dynamic Basis Spreads in the Presence of Collateral and multiple Currencies
A. March 2010, 金融庁 (Finance Service Agency)
B. March 2010, 日本銀行 (Bank of Japan)
(1)On the Term Structure of Interest Rates with Basis Spreads, Collateral and Multiple Currencies
February 2010, International Workshop on Mathematical Finance