一行日記

今日はのんびりするはずだったのだが、ノートパソコンにリナックスがインストールされているので実家でついプログラムをしてしまった。Riccati形式の微分方程式をRunge-Kuttaで解いていて、どうにも計算がうまくいかないなあと思って試行錯誤している間に夜になった。しばらく、ちゃんと計算がされているのにそれが本当の解だということにしばらく気づかなかった。

昨日北海道から帰ってきた。雪が降ったりふぶいたりめちゃめちゃだった。今日は帰省直前に始めたプログラムの不具合を直していた。全然直らなくて一時期途方にくれたが、結局一つの変数を宣言し忘れていたことがわかった。Fortranは宣言しなくても良いというのが裏目にでた。そして四次のRunge-Kuttaによる微分方程式の解の計算のプログラムが無事できあがった。あとは特に工夫無くプログラムできる箇所ばかりなので、一体どんな結果がでるか楽しみだ。

今日は相関基礎の物性理論の修論審査会があったので聞いていた。その後、理研からの書類が12時から14時に届くことになっていたので一旦帰宅。このとき悪寒がしていた。昼ごはんを食べながら書類を待つ。理研のジュニア・リサーチアソシエイト（JRA）、採用。四月から月16万円がもらえる生活になる。生活の目処がたってうれしい。体温を測ったら37.7度。悪寒がしてどうにもならなかったので、研究室へは戻らず睡眠。夜は38.2度まで上がって大変だった。

今日は９時に研究室に着き、１０時に保健センターで薬をもらった。昨日ほぼ半日寝ていたので早く起きられた。お昼には水野さんのランチセミナーがあった。自由コンポジットフェルミオンによる３／８フィリングの理解というような話だった。その後二時にETHの林さんがやってきた。藤田君の修論の内容のセミナーと、浅沼さんの研究内容のセミナーをさらに聴いた。聴きまくりな一日だった。体調がまだ本調子ではないので今日は早く寝ることにする。

昨日は林さん本人と自分の研究に関連する議論ができなかったので、今日も駒場に来てもらって議論した。自己無撞着なプログラムの組み方や、面白そうな研究のネタなど、いろいろ教えてもらった。そして六時に二人とも帰った。実はかなり風邪が大変な状況で、5時半くらいの時には少し朦朧としていたぐらいだった。いろいろ吸収するところがあったと思う。

三連休、風邪でダウンしていた。土曜日はパスポートの受領をしに新宿へ行ったが、パスポート業務は土曜日はやっていなかった。無駄足。日曜日、あらためて新宿へ向かい今度こそ受領。具合が悪かったので午後は家で寝ていた。月曜日高校時代の友人と昼飯を食べた。午後は家で寝ていた。基本的に3時くらいまで動いてその後寝るという生活だった。全部寝ていれば治っていたのかも知れない。そして火曜日現在未だに風邪は治らず。というわけで午前中寝ていて、午後から出てきた。ステップサイズ可変のRunge-Kuttaのプログラムを作って、それを複素数に拡張した。今度はcomplex*16を用いた。前は実部と虚部の二変数プログラムにしていた。そんな感じで今日は帰る。

卒研リハーサルが午前九時にあるということを昨日聞いたので、朝起きて来てみた。近藤効果は繰り込み群によるアプローチで一度計算してみたいなと思っているがなかなか機会がない。Step size可変のRunge-Kuttaのプログラムが無事出来上がり。s波vortexの状態密度分布をきちんと計算できるからまあ問題ないのだろうと思っている。微分方程式を解いているのでやたら計算時間がかかる点が問題。自分が必要としている精度が得られる一番早いパラメータを探したいのだが、これは経験的にやるしか方法はないのだろう。

Runge-Kutta法で微分方程式を解いているが、今回解いている方程式には微分不可能な点があることがわかった。そのせいで計算結果がおかしくなっていた。関数は連続なのでその点で二つの領域に分割することにする。計算一つに一時間くらいかかるので修正したプログラムが正しいかは今日中には判断できないかもしれない。
今日は卒研発表があったので物性理論関連のを聞きにいった。内容はともかくとして、発表のうまい人と下手な人にはっきりとわかれていたように思う。
うわさに聞いていた数独を聞いた。難しいかつ初期埋まりマスの多いものを一つでも見つけていたら面白いなあとは自分も思った。ふと思ったのだが、逆にある埋まった状態の数独をスタートとしてランダムに数字を引っこ抜いていって、解が一意に決まらなくなる（元にもどるとはかぎらなくなる）引っこ抜き数が最大となる状態が難しい問題なわけだ。なんとなく、最大の引っこ抜き数より一つ引っこ抜いた瞬間エントロピーがあがる気がする。これを統計力学の考え方で表現できればいいのだが私にはわからない。

今日は午前中にプログラムを家からいくつか実行しておいて、髪を切りにいった。というわけで研究室には顔を出さなかった。夜家で計算を確かめた。例の計算は大分うまくいっているようだ。高エネルギー領域では予想通りの結果になったが、低エネルギー領域で予想と異なる結果がでている。これは自明じゃないかもしれないので、面白い結果だ。なぜそうなるかまでわからないとだめだが。

どうやらまともに状況を把握できる解像度で計算結果を得るには10時間ほどかかる計算をしないといけないらしい。なので変域をもう少しせばめて様子を見たり、ある点のエネルギー依存性を見たりしていた。もしかしたら数値計算のバグかもしれないが、どうやら低エネルギー領域ではこの系のLDOSパターンは楕円から双曲線への移り変わりがおきるらしい。楕円はまだ理解できるとして、双曲線はどんな意味なのだろう？　なんとか解析的な議論で納得したいなと手を動かしてみるも手がかりはつかめず。そして数値計算の合間に久々にレター2号の執筆に着手。とりあえず謝辞を書いてみた。

低エネルギー領域でのLDOSの形状が双曲線であるのは状況証拠だが間違いないように思える。つまりバグではないように思える。そしてそれの包絡線も考えることができる。したがって、なぜこのような包絡線が得られるのかを解析的に考える必要がある。うまい座標系の取り方があればよいのだが。

食後に「ミルメークコーヒー」の粉末を牛乳で溶かして飲んだら具合が悪くなった。牛乳のせいだったと思う。あまりにも具合悪くなったので保健センターで薬をもらって１６時には帰った。そして２０時まで寝ていた。賞味期限切れていなかったはずなのだが。

分散関係を計算してみた。この系では、ある方向に走る準粒子にギャップが存在することがわかった。これは面白くなるかもしれない。次から次へと面白い計算結果が出てくるので楽しい。手計算のほうも低エネルギーの振る舞いを少し計算することができた。プログラムはどうやら間違ってなさそうだ。

今日はランチセミナーだった。モンテカルロ法は名前がかっこいいと思う。研究に関しては、パラメータをいろいろ振って遊んでいた。分散関係を計算できるようになったことでどの程度のパラメータで面白いことが出るかがわかってきた。再来週のランチセミナーは自分担当だが、ボロカーバイドの話にするかいまやっている話にするか悩むところだ。

GnuplotとFortranで包絡線（直線の集合による曲線）を書く方法を思いついた。直線は二点与えればwith linesで書ける。複数の直線を重ね書きするときに、直線それぞれは独立だからwith linesで全部つながってしまうのはまずいと思っていた。しかし、始点終点終点始点始点終点と直線を指定していけば、画面の端っこで二直線が連結されることになるので見た目独立な二直線に見せることができる。というわけでDoループを使って包絡線を書けるようになったので、研究がかなり進展した。とりあえずひと段落ついたのでまとめノートを作ろうと思っている。内容にトポロジーが絡んでいたりして抽象的な部分があるのでこっちの方がボロカーバイドよりPRL向けかもしれない（と言われた）。また、双曲線だと予想していたパターンは双曲線ではなかったことが判明した。よくわからない閉曲線だった。

包絡線を描くプログラムのアルゴリズムを考えたが、どうやら実際に動かすと失敗するようだ。というわけでそれはとりあえずやめておく。突然ファイルのバックアップを取りたくなり、DVD-Rにバックアップを取った。六ヶ月ぶりだ。しかしいろいろ調べるとDVD-RよりもDVD-RWの方が長期保存に向いているらしい。色素変化のDVD-Rは品質劣化は読み込み不可能の方向になり、相変化のDVD-RWは品質劣化は書き込み不可能な方向になるそうだ。そう言われるとDVD-RWに書き込みしたくなる。ついでに書き換え可能なので最新版だけ残すことが可能になってコストも安くなるかもしれない。

大学入試の二次試験だったようで、厳戒態勢となっていた。学食がやっていないので、駒場東大駅近くに新しくできた食べ物屋でカレーを食べた、500円だったが、安すぎるカレーチェーンよりはおいしかったので値段相応かなと思う。けれど家庭のカレーのようなものなので、もう少し独自性が欲しい。研究の方はいままとめノートをTexで作っている。計算結果を整理したりしていると結構時間がかかる。

昨日に引き続きまとめノートを作っていた。今日はお昼ごろにプリンタ用紙A4の500枚の束を１０束買って、16号館に運んだが、かなり重かった。まとめノートは結局今日では作り終わることはできず。明日から上海旅行なので、帰ってきたらまた書こう。というわけで4日に帰国するまで日記はお休み。