lecture/mecA2015

2015年度　Sセメスター　基礎科目　力学A　

http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/kato-yusuke-lab/
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クラス： 1年(理二三 10-12)

担当教員：　加藤雄介（居室：駒場第1キャンパス16号館3階301B号室）
注意：他クラス聴講生や文系生で金曜日４限の力学Aの履修を希望する人は大川先生の講義を履修してください。

更新情報

• 07月23日 演習問題を正しくuploadしました。
• 07月20日 Office hour 7/23 16:55-18:30, 7/24 14:40-16:40 どちらも
16号館3階301B号室で行います。
• 07月20日 第4回-13回講義理解度確認問題を掲載しました。
• 05月22日 レポート課題Iの解答例を掲載しました。
• 05月01日レポート課題Iを出しました　締切５月８日
• 05月01日 第3回講義理解度確認問題・補足問題を掲載しました。
• 05月01日 第2回講義理解度確認問題を掲載しました。
• 04月22日　補講日を変更。時間と教室も確定
• 04月12日 第1回講義理解度確認問題・補足問題を掲載しました。
• 04月10日　講義内容と参考書欄を加筆
• 04月06日　ページ作成

講義日時・場所：　金曜日4限（14：55から16：40まで）教室：　523号室

講義内容：　

高校時物理既習者を対象に力学を教える。速度、加速度の定義に始まり、保存則（力学的エネルギー、運動量、角運動量）の導出、運動の解析（単振動、粘性抵抗を受ける落体運動、単振り子）、剛体の運動を扱う。　

前提とする知識：　

高校の数学で扱う微分、積分、ベクトルの足し算、引き算、内積と高校で習った物理。

参考書：　

教科書は特に指定しない。以下のものを参考書として挙げておく。　いずれか一冊を購入し、講義と平行して各自が読むことを強く勧める｡　

[1]大学生のための力学入門（小宮山　進、竹川　敦　著、裳華房、2200円＋税、209ページ、2013年）

[2]力学（吉岡大二郎著、朝倉書店、2300円＋税、167ページ、2008年）

上の二冊は、長年駒場で一年生対象の力学の講義を担当してきた方が書かれた教科書、今学期の講義で扱う範囲とほぼ重なる。[1]では解析力学は扱われていない、[2]には一年生にはやや難しい内容も含まれている。

[3]物理学の基礎[1]力学　（ハリディ、レスニック、ウオーカー共著、培風館、2500円＋税、274ページ）
[4]科学者と技術者のための物理学Ia　力学・波動（R.A.Serway著　松村博之訳、学術図書出版社、2500円＋税、309ページ）

どちらも図や例が豊富で説明が丁寧であり、アメリカの標準的教科書のよい面がよくでている。ただし微分方程式による解法は載っていない。

これらが易しめと感じる人には

[5]一般力学30講　戸田盛和　朝倉書店 3400円

がおすすめである。一講ずつ、まとめられており、数式の変形も手際よく参考になる。 著者は非線形物理学、数理物理学の第一人者。

準参考書：　

物理学という学問の特徴が良くわかる啓蒙書

物理学とは何だろうか　上　朝永振一郎　岩波新書　246ページ
物理学者はマルがお好き　ローレンス・M　クラウス　ハヤカワ文庫　349ページ

成績評価：　

期末試験とレポート課題（2回程度）における得点で評価。なおレポートについての注意参照。

レポート課題に関する注意：

作成に際して参考にした文献、議論した相手の氏名を明記すること。友人同士の議論は大いに奨励する。議論相手を明記しない同一内容のレポート答案が見つかった場合には不正行為とみなすことがある。
〆切を過ぎたレポートは原則として採点しない。
レポート問題に対する解答がわからない場合でも「何が」「どのように」わからないのかを自分なりに分析した結果をまとめての述べること。ただ「わかりません」と書いてある答案は無効とする。
レポート答案に、講義に対する要望、苦情、感想を書いて頂くことがあります。そこで書かれていた皆さんのコメントは匿名の形で、このWEBページその他で公開することがありますのでご了承ください．

レポート課題

レポート課題I
1.第3回講義理解度確認問題・補足問題 のうち補足問題を解け。
2.講義に対する要望、意見があれば記せ。

以上をレポートとしてまとめ、5月08日の講義開始時間までに、 ５２３教室の教卓上に提出せよ。

授業評価アンケート：　最終回に授業評価アンケートを実施する予定。

講義目次（随時加筆修正する）

第０章　序論(1)
高校での既習範囲（3法則、保存則、典型的運動、典型的力、剛体のつりあい）とこれから学ぶ内容について　

第１章　運動の記述(1-3)
§直線運動の記述 §空間中の運動の記述
　例、等速円運動(4/10はここまで)、等速でない円運動、２次元極座標
§ベクトル積（外積）(4/24は定義と性質１まで)、
(微分を用いた演習)
§次元と単位系(5/1はここまで)

第２章　保存則(4-6)
§線積分
§仕事
§保存力とポテンシャルエネルギー
§力学的エネルギー保存則(5/8はここまで)~
§§孤立系と非孤立系　§§数学的準備　§§仕事・エネルギー定理　§§力学的エネルギー保存則　§§力学的エネルギーが保存しない場合(5/22はここまで)
§§2つの物体が動く系での力学的エネルギー保存則
§数学的準備（偏微分とgradient）(5/29はここまで)
§運動量保存則
§重心座標と相対座標(6/3はここまで)

§角運動量
§角運動量保存則

第３章　運動の解析(7-10)
§Taylor 展開
§微分方程式
§単振動(6/5はここまで)

§粘性抵抗を受ける落体の運動
§2階定係数線形同次微分方程式(6/12ここまで)
§減衰振動
§万有引力とケプラーの法則(6/19ここまで)

第４章　剛体と回転(11-12)
§この章でやること
§角速度と角加速度(一部復習)
§剛体の運動エネルギーと慣性モーメント
§力のモーメント,固定軸周りの剛体の運動方程式）(6/26ここまで)
§剛体の平面運動(7/10はここまで)

第５章　運動の相対性と慣性力(13)
§慣性系とガリレイ変換
§並進加速度系と慣性力
§回転系（遠心力とコリオリ力）(7/17はここまで)