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 平成28年度 (2016, A)

• 講義内容

  量子多体系入門 --格子模型を中心に--
  相互作用する多体系における非自明な現象の解析を行うための、基礎的概念・計算技術の習得を目指す。 特に、数値計算に載せることが容易であり、また数学的にも取り扱いやすい格子模型を中心に行う。 前半では、相互作用のないフェルミオン・ボゾンの一般論について学び、トポロジカル秩序や超伝導などの例に 実際にそれを適用する。後半では、一体問題には帰着することができない、量子スピン系の問題や、 Hubbard模型に関連する話題についてテーマを絞って深く学ぶ。 可解模型や不等式を用いた種々の手法についても紹介する。

• 担当教員

  東京大学大学院 理学系研究科 物理学専攻
  
  
  桂 法称    研究室URL: http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/hkatsura-lab/

• 講義日程・場所

  日程：平成28年10月5日（水）〜7日（金）の２〜４時限
  
  
  5日（水） 10:30〜12:00, 13:00〜14:30, 14:45〜16:15
  
  
  6日（木） 10:30〜12:00, 13:00〜14:30, 14:45〜16:15, 16:30〜18:00 [教室談話会]
  
  
  7日（金） 10:30〜12:00, 13:00〜14:30, 14:45〜16:15
  
  
  場所：理学研究科5号館　物理学教室5階・第4講義室（525号室）

• 授業予定

  1. イントロダクションー連続系から格子系へー
  
  
  2. グラフと行列
  
  
  3. 自由フェルミオン系と二次形式
  
  
  4. 自由ボゾン系と二次形式
  
  
  5. 古典・量子Ising模型
  
  
  6. 相互作用のある Kitaev chain
     
     
     関連論文 [link], presentation [link]
  
  
  7. パズドラとHubbard模型 [教室談話会]
     
     
     関連論文1 [link], 2 [link]
  
  
  8. フラストレーション・フリー系
  
  
  9. ロシアより I をこめて
     
     
     関連論文1 [link], 2 [link], presentation [link]
  
  
  10. Topological invariants in テトリス
      
      
      西野氏(神戸大)の物性研での講演 [link] と関連ページ [link]



• 成績評価方法

  レポートなどの結果から総合的に評価する。
  
  
  レポート問題（6題中3題選択） [link]
  
  
  レポートは、平成28年11月30日（水）までに物理学第一分野 事務室（開室時間：9時〜16時）まで提出のこと
  
  
  追記：大問３の誤植を修正しました(10/24)



• 参考資料等

  Lattice models and topological order （Fendley氏のGGIでの講義ビデオ）	[link]
  Topological phases and quantum computation （Kitaev & Laumann）	[link]
  Quantum Many Body Physics (Physics 217A) （Balents氏の講義ノート）	[link]
  Martin Zirnbauer's lecture notes	[link]
  大自由度量子系の物理と数理 （田崎氏の阪大での集中講義）	[link]
  The Hubbard model and its properties （Mielke氏の講義ノート）	[link]
  量子スピン系における秩序 （久保健氏の講義ノート）	[link]
  1次元量子系の厳密解とベーテ仮説の数理物理 （出口氏の解説）	[link]
  Quantum Spin Simulations （Sandvik氏の講義資料）	[link]

  
  その他講義時に適宜、紹介する。