JST CREST「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」

グレブナー 若手集会 のお知らせ.

下記要領で表記研究集会を行いますので御案内申し上げます.

Gureko and Bunao

Date:
2012年2月16日 (木曜日)
--2012年2月18日 (土曜日)
Venue:
静岡大学
理学部C棟215
[大学へのアクセス]

プログラム

2/16(木)

14:00-15:00
沼田泰英 (東大情報理工/JST CREST)
多重直線配置に付随する対数的ベクトル場のなす加群の基底を求めるアルゴリズム.
二次元空間内の多重超平面配置に付随する対数的ベクトル場のなす加群は 常に自由加群になることが知られている. そこで, 与えられた多重超平面配置に対し, それに付随する対数的ベクトル場のなす加群の基底を求めよという 自然な問題を思いつく. 本講演では, 帰納的にその基底を求めるアルゴリズムについて 紹介したいと思う.
15:30-16:30
中山 洋将 (神戸大理/JST CREST)
グレブナー基底、マルコフ基底によるパズルの解法
各種パズル(魔法陣、ラテン方陣、数独、ののぐらむなど) について、 整数計画問題に定式化して解く方法が知られている。 こうして得られた整数計画問題を マルコフ基底を使って解いた結果などについて報告する。
(Coffee break without coffee)
17:00-18:00
西山 絢太 (阪大情報/JST CREST)
ツイストを用いた非斉次 Pfaffian 系の計算
微分方程式系から Pfaffian 系への変換にはアルゴリズム・実装が存在するが, 実際に計算を行うと規模が大きく計算が困難になるような例があり, そのような場合には "素手" で Pfaffian 系を計算する必要がある. いくつかの性質の良い関数に対しては, 様々な工夫により Pfaffian 系が導出されている. 本講演では, 青本によって得られた Lauricella の $F_D$ に関する Pfaffian 系の計算法を紹介しながら, その結果を非斉次に拡張する計算を見せる.

2/17(金)

10:00-11:00
渋田 敬史 (立教大理/JST CREST)
完全交差トーリックイデアルの乗数イデアルについて
TBA
11:30-12:30
小川 光紀 (東大 情報理工)
複数の副表効果を加味した二元分割表の統計モデルとそのマルコフ基底
本講演では,二元分割表の完全独立モデルに一つまたは複数の副表の効果を加味 した統計モデルを考え, いくつかの状況におけるマルコフ基底を求める.特に,一部のモデルに対しては, 求めたマルコフ基底が ある辞書式順序に対するグレブナー基底であることも示す.
(Lunch)
14:00-15:00
小山 民雄(神戸大理/JST CREST)
多変量正規分布による期待値に関するホロノミー系
ホロノミック勾配法の開発により,微分作用素環の理論の統計への応用が, 活発になってきている. ホロノミック勾配法を統計へ応用する際には, 考察の対象となる確率分布の正規化定数のみたすホロノミー系が必要となる. しかしながら,興味のある正規化定数に対してホロノミー系を導出する 方法が十分に整備されていないのが現状である. 本講演では,ホロノミック関数の多変量正規分布による期待値を扱う場合は, 必要となるホロノミー系が系統的に導出できることを示し,ホロノミック勾配法 の統計への応用の際に利用可能であることを述べる.
(Tea break without tea)
15:30-16:30
谷本 龍二 (静岡大 教育)
有限巡回群の計算不変式論(I)
標数0の体上の有限生成整域に有限群Gが正則に作用しているとき, Gによる不変式環の生成系を計算するアルゴリズムは レイノルズ作用素を用いてあたえられている. 本講演では,pを素数とし,標数pの体上の有限生成整域に, 位数pの巡回群Cが正則に作用しているとき, レイノルズ作用素の類似物を定義することにより, Cによる不変式環の生成系を計算するアルゴリズムを, グレブナー基底を用いてあたえる.
17:00-18:00
谷本 龍二 (静岡大 教育)
有限巡回群の計算不変式論(II)
素数位数の巡回群による計算不変式論 (有限群の計算不変式論(I)において解説する)と, 多項式環上の自由加群におけるグレブナー基底理論を用いて, 有限群の計算不変式論をあたえる. また, この計算不変式論を計算機上で走らせて得られた結果についても述べる.

2/18(土)

10:00-11:00
村井 聡 (山口大理)
ベロネーゼ環のヒルベルト級数について ーグレブナー基底とレフシェッツ性を用いた解析ー
本講演では Cohen-Macaulayな次数付 K-代数のベロネーゼ環のh-列について話をする。 特に、十分高い次数のベロネーゼ環を考えた時にh-列が unimodal になることや、 g-列が単体的複体のf-列として表せることなどが、 レフシェッツ性やグレブナー基底の理論を用いることで 代数的に証明できることなどを紹介する。
11:30-12:30
西谷 圭祐 (神戸大理)
twisted logarithmic cohomology の計算アルゴリズムと超幾何積分への応用
本講演では twisted logarithmic cohomology を計算するアルゴリズムと, その応用として超幾何積分が満たす差分方程式を計算するアルゴリズムを与える.
(Lunch)
14:00-15:00
15:30-16:30
岡崎 亮太 (阪大情報/JST CREST)
Koszul 代数について
Koszul 代数は可換代数のみならず,非可換代数でも 盛んに研究が行われている. 本講演では,Koszul 代数について, 可換代数からの視点や研究動機を紹介する. また,Koszul 代数の持つ重要な性質である Koszul 双対性について解説する.
16:30-19:30
Free discussion

注意

各講演のアブストラクトはこちら.

プログラムは当日急遽変更する場合がありあます.

懇親会は2/16に行う予定です. 静岡駅周辺で考えています.

静岡大学(静岡キャンパス)へは、JR静岡駅北口の バスターミナルの8番乗り場から、「静岡大学」行または「東大谷」行 にお乗りください。「片山」または「静岡大学前」で下車で、 片道280円、20分から30分ぐらいかかります。 なお、午後の「東大谷」行きのバスは、「静岡大学前」にはとまりませんので、 「片山」でお降りください。 特に、初日はご注意ください。 (この「片山」は、「静岡大学前」を経由するときの「片山」とは場所が少し違います。) (他の乗り場等は http://www.justline.co.jp/ をご覧ください。)

理学部へは「片山」で降りたほうが近いです。ただ、「静岡大学前」で降りたほうが坂が緩やかです。

バス停からは、まず大学方面に向かってください。 「片山」からの場合は坂を上がれば、理学部B棟が見つかると思います。 「静岡大学前」の場合は、坂を上がると広い道路が見えると思います。 そこを左に曲がると理学部が見えると思います。 (時計台のある広い場所につくと思います。) 理学部C棟へはいろいろと行き方があります。

楽な方法: 理学部B棟の向こうに理学部A棟が見えると思います。 理学部A棟に入ると、エレベーターがあります。4階に上がってください。 A棟4階にはC棟1階につながる渡り廊下があります。

外から行く方法: 理学部B棟横の階段を上がってください。登りきると正面に教育学部が見えます。 そこを左に曲がって降りていくと理学部C棟につきます。

部屋(C215)はC棟2階の西の突き当たりにあります。

また、ちょっとお得な情報を書いておきます。 静鉄バスでは、「パサールカード」というものを販売しています。 いろいろと種類がありますが、例えば、1,000円で1,100円分使えるものがあります。 カードを使うと、両替いらずで便利でお得なのでお勧めです。 (使用期限もありません。その他、各種カードも使えるようです。 詳しくはバス案内所でお聞きください。)

天気が良ければバスから富士山が見えます。 「下横田」を過ぎたあと、右折する直前ぐらいが絶景です。

また、土曜日は施錠されています。 土曜日から参加する方は, 沼田(numata [AT] stat.t.u-tokyo.ac.jp) まで事前に御連絡ください.

教室は黒板のみの部屋となっています. プロジェクタ, OHP, 書画カメラなどは使えないことに注意してください.

sagbi

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