JST CREST「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」

グレブナー 若手集会 のお知らせ.

下記要領で表記研究集会を行いますので御案内申し上げます.

Gureko and Bunao

Date:
2011年7月16日 (土曜日)
--2011年7月18日 (月曜日)
Venue:
徳島大学 総合科学部1号館2階南棟の数理セミナー室(2s24)
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プログラム

7/16(土)

14:00-15:00
沼田泰英 (東大情報理工/JST CREST)
Matroidから決まるGorenstein環とその universal Groebner basesについて
Matroidが与えられたときに, その基の情報から決まるあるGorenstein環について考える. その様な環を考える動機や, 定義イデアルのuniversal Groebner basesについて述べる. 本講演は, 前野俊昭氏(京大), 渡辺純三氏(東海大)との共同研究にもとずく.
15:30-16:30
清 智也 (慶應義塾大学 理工学部)
Cross-curvature non-negativity of cost functions on finite sets
多様体上の最適輸送理論において、 コスト関数の cross-curvature non-negativity (CCNN) と呼ばれる条件と、 輸送写像の正則性に関連があることが指摘されている。 本講演では、 多様体の代わりに有限集合を考え、 その上のコスト関数(コスト行列)がCCNN を満たすための条件を 線形不等式で表してみる。
(Coffee break without coffee)
17:00-18:00
渋田 敬史 (立教大理/JST CREST)
解析的既約な代数曲線の Value-semigroup の計算法
解析的既約な代数曲線の Value-semigroup の計算法.

7/17(日)

10:00-11:00
中山 洋将 (神戸大理/JST CREST)
局所環のグレブナー基底と局所 b 関数の計算
形式べき級数環や、ある点上で定義される有理関数全体のなす環などの、 局所環においてもグレブナー基底の理論が成り立つことが知られている。 このグレブナー基底を用いて、 局所 b 関数と呼ばれる D 加群において重要な多項式を計算する方法について述べる。
11:30-12:30
佐藤 宏平 (首都大学東京 理工学研究科)
Affine toric terminal 3-fold上の有限対角作用による商空間の クレパント特異点解消について
$X$をAffine toric terminal $3$-foldとし、 $G$を$X$上の有限対角作用とする。 また、商空間$X/G$は孤立Gorenstein特異点であることを仮定する。 このとき、$X/G$がクレパント特異点解消を持つ条件について説明する。また、 $G$が対角でない$X$の有限な線形作用の場合について、いくつかの例を紹介する。
(Lunch)
14:00-15:00
小川 光紀 (東大情報理工)
単純無向グラフに対する Graver 基底
単純無向グラフに付随するトーリックイデアルの生成系は, ランダムグラフの統計モデルの検定への応用において重要な役割を果たす. 本講演では,単純無向グラフに対する Graver 基底に対して グラフ論的特徴付けを行い,その検定への応用について説明する.
(Tea break without tea)
15:30-16:30
17:00-18:00
西山 絢太 (阪大情報/JST CREST)
不完全 $\Delta_1 \times \Delta_{n-1}$-超幾何関数とホロノミック勾配降下法
2010年1月の集会では, 不完全 $\Delta_1 \times \Delta_1$-超幾何関数に関する結果を紹介した. 本講演では, それらの $\Delta_1 \times \Delta_{n-1}$ への 一般化について述べる. また, この結果がホロノミック勾配降下法へ利用できることについても 述べる予定である.

7/18(月)

10:00-11:00
11:30-12:30
岡崎 亮太 (阪大情報/JST CREST)
Stanley depth 入門
PDF
(Lunch)
14:00-15:00
松井 鉄史(国立情報学研究所)
Edge polytope の Ehrhart-Hilbert 級数 (2)
連結単純グラフ $G=(E,V,\phi)$ の Edge polytope は、 グラフが「奇サイクル条件」を満たすならば $\phi$ から決まるトーリック環は正規であり、 Ehrhart 多項式をその Hilbert 級数(Ehrhart 級数)から決めることができる。 本講演では前回の講演で未解決だった「奇サイクル条件」を満たさない 非正規な場合の Ehrhart 級数を構成する方法を与える。 イデアルの生成元の形をグラフに即して分類することでこれは達成される。 また、この方法から導かれる Ehrhart 級数の幾つかの性質を紹介する。
16:00-19:30
Free discussion

注意

各講演のアブストラクトはこちら.

プログラムは当日急遽変更する場合がありあます.

休日なので建物は施錠されています. 7月16日は総合科学部1号館の通用口 が13時〜15時の間、開けてもらえることになりました。 総合科学部1号の正面の自動扉は開きません。 自動扉の右側に通用口があります。 当日, 鍵を解除してくださるようなので, 通用口 の扉を開けて中にお入りください。 中に入ったら南棟の2階に行き数理セミナー室(2s24)を見つけてください。 南棟2階の ほぼ一番奥の部屋です。 途中から参加する方は, 沼田(numata [AT] stat.t.u-tokyo.ac.jp) まで事前に御連絡ください.

教室は黒板のみの部屋となっています. プロジェクタ, OHP, 書画カメラなどは使えないことに注意してください.

宿泊施設について: 宿は徳島駅周辺にそれなりにあります。徳島駅周辺の宿をおとりください。 徳島駅から徳島大学(常三島キャンパス)までは大体1〜2Kmです。徒歩で15-20分 ぐら いです。 バスの場合は, 徳島駅前より徳島市営バス「島田石橋」行,「商業高校」行外に 乗車 し、「助任橋」又は「徳島大学前」下車してください(片道200円)。10分もか から ないと思います。下車後, 大学の見える方向へ歩いてください。

徳島-神戸のバスは渋滞するとおくれると聞きます. 連休ですので気を付けてください.

JST CREST 「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」

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