2002年4月 -- 7月
[過去のプログラム]
16:30 -- 18:00 数理科学研究科棟(駒場)
Tea: 16:00 -- 16:30 コモンルーム
4月9日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
大槻 知忠 (東京大学大学院数理科学研究科)
結び目の quandle cocycle invariant
結び目の quandle cocycle invariant は Carter, Jelsovsky, Kamada, Langford,
Saito によって導入された． 有限 quandle とその 2-cocycle をきめるごとにこの不変量が定義される．
この講演ではこの不変量について解説する．
4月16日 -- 122号室, 17:00 -- 18:00
Le Dung Trang (マルセイユ大学)
Topology of complex surfaces in C3
4月23日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
五味 清紀 (東京大学大学院数理科学研究科)
Chern-Simons理論におけるgerbeの幾何
よく知られるように、多様体上の複素直線束は２次の整係数コホモロジー類をあらわす幾何学的対象です。これに対しgerbeというのは３次の整係数コホモロジー類をあらわす幾何学的対象です。この講演では、SU(2)を構造群とするChern-Simons理論にあらわれるgerbeを考察します。すなわち、境界がなく向き付けられた１次元多様体上の主SU(2)束の接続の空間の上に、あるgerbeを定式化し、その性質について説明します。
5月7日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
今井 淳 (東京都立大学理学部)
結び目の共形不変なエネルギーについて
複素平面上の「無限小非調和比」で表される複素二次形式を、結び目に二点で接する球面を用いて引き戻すことにより、
結び目のなす空間の上の汎関数で、結び目が自己交差しようとすると発散し、かつ、メビウス変換で不変になるような
ものを幾つか定義することが出来る。これらの幾何学的な性質について話す予定である。
井草潔氏による連続講演のお知らせ
"Morse Theory, Algebraic K-Theory and Higher Franz-Reidemeister
Torsion''
講師： Professor Kiyoshi Igusa (Brandeis)
時間： ２００２年５月１３日（月）〜１７日（金）
場所： 東京大学大学院数理科学研究科 123 教室
Overview with elementary definitions and examples
May 13 (Mon.) 15:00 - 16:00, 16:20 - 17:20
Transgression of the Kamber-Tondeur class
May 14 (Tue.) 15:00 - 16:00
Review of Waldhausen K-Theory and Applications
May 15 (Wed.) 15:00 - 16:00, 16:20 - 17:20
The Framed Graph Theorem and Applications
May 16 (Thu.) 15:00 - 16:00, 16:20 - 17:20
Computation of higher FR-torsion using the Framing Principle
May 17 (Fri.) 15:00 - 16:00, 16:20 - 17:20
5月14日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
John Etnyre (University of Pennsylvania)
Legendrian connected sums
There have been may advances in our knowledge of Legendrian knots
in the last few years leading to a beautiful theory with connections
to the deepest questions in topology and contact geometry. After
recalling some basic facts from contact geometry, I will discuss
what is known concerning their classification. I will concentrate
on recent joint work with Honda concerning the classification of
Legendrian knot in non-prime knot types.
5月28日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
浅岡 正幸 (徳島大学総合科学部自然システム学科)
２次元射影的アノソフ力学系の不変量
２次元射影的アノソフ微分同相写像に対し不変量を定義し、その性
質と応用について話をします。この不変量は不変葉層に沿った円周
のなす空間のコンパクト台のコホモロジ─として定義され、この空
間の上に自然に定義される力学系の作用の周期点と密接なつながり
を持っています。
また不変量の応用としては、不変葉層の微分可能性の判定問題や周
期軌道の存在定理への応用について話をする予定です。
6月4日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
河澄 響矢 (東京大学大学院数理科学研究科)
調和的 Magnus 展開とその擬等角変分
コンパクトリーマン面と基点とそこでのゼロでない接ベクトルの
三つ組に対して、自由群の（広義の） Magnus 展開を定義し
その第一変分を具体的な二次微分として与える。
6月18日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
清野 和彦 (東京大学大学院数理科学研究科)
同変Thom-Gysin完全系列を使ったKOコホモロジー群の計算
松江広文氏（成城大学、東京大学大学院数理科学研究科連携併任講座
客員I種）との共同研究。
実射影空間が球面の±1倍作用での商空間であることを使って、
実射影空間のKOコホモロジー群を
球面のZ2同変KOコホモロジー群として計算する。
球面を「一点上のベクトル束に付随する単位球面束」と見て
Z2同変Thom-Gysin完全系列を使う計算法は、
作用がスピンでない場合には適用できない。
この講演で紹介する計算のポイントは、
古田幹雄氏のアイディアを使って
作用がスピンでない場合にThom-Gysin完全系列ライクな
完全系列を作ることにある。
6月25日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
石田 政司 (上智大学理工学部)
Einstein 計量を許容しない４次元多様体の一般性について
Einstein４次元多様体は、そのオイラー数と符号数に関する単純な不
等式(Hitchin-Thorpe不等式)を満たすことが知られている。その不等式を
満たすにもかかわらずEinsteinでない４次元多様体が存在するかどうかは非自
明な問題であったが、現在ではそのような性質をもつ４次元多様体が多く存在
することが知られている。本講演では、特にSeiberg-Witten不変量を用いて
そのような性質をもつ４次元多様体の族を構成し、そのような対象が４次元に
おいてはありふれていることをお話する。
7月2日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
李 思敏 (中国科学技術大学・東京大学大学院数理科学研究科)
Minimal homeomorphisms with zero sequence entropy
7月9日 -- 056号室, 16:30 -- 18:00
志摩 亜希子 (東海大学理学部)
結び目曲面の最小三重点数について
この研究は佐藤進氏（千葉大学大学院自然科学研究科）との共同研究です。
４次元空間に埋め込まれた結び目曲面の三重点数について考えます。特に
2-twist-spun trefoil knot の最小三重点数が４個であると決定しました。これを決
めるために結び目曲面の不変量 state-sum invariant を用います。
7月13日 （土）-- 126号室, 15:00 -- 17:00
東大 - 日大合同セミナー
Mario Eudave-Munoz （UNAM, Mexico)
Incompressible surfaces and (1, 1)-knots
7月16日 -- 056号室, 16:30 -- 18:30
特別セミナー - コンピューターとトポロジー -
清水 保弘 （日本ユニシス・ソフトウェア／東京大学大学院数理科学研究科）
三角形メッシュの離散曲率
加藤 公一 （日本ユニシス／東京大学大学院数理科学研究科）
Feature based modeling と Feature recognition