!!!2013年度 冬学期 第9回 物性セミナー
!!講師   杉浦祥氏(東京大学大学院理学系研究科)
!!題目 熱的量子純粋状態を用いた統計力学の定式化
!!日時 	2014年 1月 24日(金) 午後4時30分
!!場所 	16号館 827

!アブストラクト
アンサンブルを用いた量子統計力学では、平衡状態は混合状態で表される。
一方で、杉田らが明らかにしたように、量子純粋状態は、その殆どが磁化や相関
関数といった「力学的物理量」に対して指数関数的に小さな誤差で ミクロカノ
ニカル平均と一致する平衡値を与える。[1]

この発見を押し進め、我々は平衡状態を代表する量子純粋状態を熱的量子純粋状
態(Thermal Pure Quantum (TPQ) state)と名付け、TPQ stateに基づいた統計力
学の新たな定式化を行った。[1,2]
この定式化では、磁化や相関関数といった力学変数の平衡値だけでなく、エント
ロピーや自由エネルギーといった純熱力学変数の平衡値まで、たっ た一つのTPQ
stateから得る事ができる。
また、TPQ形式では、全ての熱揺らぎも量子力学的な揺らぎとして表現されてい
る。その結果として、アンサンブル形式の平衡状態とは全く異な り、TPQ state
は非常に大きなエンタングルメントを持つ。

さらに、TPQ形式は理論的に興味深いのみならず、一つの状態を用意するだけで
よいため応用上もメリットがある。
実例として、本講演ではフラストレーションを持ったスピン系などへの応用例を
示す。

[1] 杉田歩, RIMS 講究録 1507, 147 (2006).

[2] S.Sugiura and A.Shimizu, Phys. Rev. Lett., 108, 240401 (2012)

[3] S.Sugiura and A.Shimizu, Phys. Rev. Lett., 111, 010401 (2013)


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