!!!2009年 冬学期 第2回 物性セミナー
!!講師  今野紀雄氏 (横浜国立大学大学院 工学研究院） 
!!題目 量子ウォークの局在化に関する話題
!!日時 	2009年 10月 30日(金) 午後4時30分
!!場所 	16号館 827

!アブストラクト
量子ウォークはランダムウォークの量子版の一つとして近年盛んに
研究が行われているモデルである [1-5]．本講演では，特に離散時間で 1 次元系の
量子ウォークの局在化に関する最近の我々の研究を紹介したい．具体的には，空間的
に一様なアダマールウォークに対して非一様性が少しでも加わると局在化が生じるク
ラス [6] と非一様なノイズが加わっても局在化が生じないクラス [7] について考え
る．また，CMV 行列と量子ウォークとの関係 [8] などの関連する話題についても触
れたい．

[1] Kempe, J.: Quantum random walks - an introductory overview. Contemporary
Physics, Vol.44, pp.307-327 (2003), quant-ph/0303081

[2] Kendon, V.: Decoherence in quantum walks - a review. Math. Struct. in
Comp. Sci. Vol.17, pp.1169-1220 (2007), quant-ph/0606016

[3] Venegas-Andraca, S. E.: Quantum Walks for Computer Scientists. Morgan
and Claypool (2008)

[4] Konno, N.: Quantum Walks. In: Quantum Potential Theory, Franz, U., and
Schurmann, M., Eds., Lecture Notes in Mathematics: Vol.1954, pp.309-452,
Springer-Verlag, Heidelberg (2008)

[5] 今野 紀雄：量子ウォークの数理, 産業図書 (2008)

[6] Konno, N: Localization of an inhomogeneous discrete-time quantum walk on
the line. Quantum Inf. Proc. (in press), arXiv:0908.2213

[7] Konno, N.: One-dimensional discrete-time quantum walks on random
environments. Quantum Inf. Proc. Vol.8, pp.387-399 (2009), arXiv:0904.0392

[8] Cantero, M. J., Grunbaum, F. A., Moral, L., Velazquez, L.: Matrix valued
Szego polynomials and quantum random walks, arXiv:0901.2244

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